等比数列{an}中，a5-a1=15,a4-a2=6，求a3

q=15/6=5/2 （看成整体）

设a3=x

x*5/2-x/(5/2)=6

解得x=20/7

a5 - a1 = a1(q^4 - 1) = 15
a4 - a2 = a1(q^3 - q) = 6
(q^4 - 1)/(q^3 - q) = (q^2 + 1) / q = 15/6 = 5/2 ====>
q = 2 or 1/2
when q = 2 , a1 = 1 , so a3 = 4
q = 1/2 时，不符合条件。

a3 = 4

a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)(q^2-1)/[q(q^2-1)]=15/6
2q^2+2=5q
q=2,q=1/2

q=2,a1=15/(q^4-1)=1
q=1/2,a1=15/(q^4-1)=-16
所以a3=a1q^2=4或-4